微信随机生成红包金额算法php版


            最近在研究发红包的功能，于是写了个红包的生成算法。



红包生成算法的需求

预先生成所有的红包还是一个请求随机生成一个红包

简单来说，就是把一个大整数m分解（直接以“分为单位，如1元即100）分解成n个小整数的过程，小整数的范围是[min, max]。

最简单的思路，先保底，每个小红包保证有min，然后每个请求都随机生成一个0到(max-min)范围的整数，再加上min就是红包的钱数。

这个算法虽然简单，但是有一个弊端：最后生成的红包可能都是min钱数的。也就是说可能最后的红包都是0.01元的。

另一种方式是预先生成所有红包，这样就比较容易控制了。我选择的是预先生成所有的红包。



理想的红包生成算法

理想的红包生成结果是平均值附近的红包比较多，大红包和小红包的数量比较少。

可以想像下，生成红包的数量的分布有点像正态分布。 

那么如何实现这种平均线附近值比较多的要求呢？

就是要找到一种算法，可以提高平均值附近的概率。那么利用一种”膨胀“再”收缩“的方式来达到这种效果。

先平方，再生成平方范围内的随机数，再开方，那么概率就不再是平均的了。

具体算法：（设置的总钱数，总人数，最大值，最小值要合理）

Php代码





/** 

 * 求一个数的平方 

 * @param $n 

 */ 

function sqr($n){ 

  return $n*$n; 

} 

 

/** 

* 生产min和max之间的随机数，但是概率不是平均的，从min到max方向概率逐渐加大。 

* 先平方，然后产生一个平方值范围内的随机数，再开方，这样就产生了一种“膨胀”再“收缩”的效果。 

*/  

function xRandom($bonus_min,$bonus_max){ 

  $sqr = intval(sqr($bonus_max-$bonus_min)); 

  $rand_num = rand(0, ($sqr-1)); 

  return intval(sqrt($rand_num)); 

} 

 

 

 /** 

 *  

 * @param $bonus_total 红包总额 

 * @param $bonus_count 红包个数 

 * @param $bonus_max 每个小红包的最大额 

 * @param $bonus_min 每个小红包的最小额 

 * @return 存放生成的每个小红包的值的一维数组 

 */  

function getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min) {  

  $result = array();  

 

  $average = $bonus_total / $bonus_count;  

 

  $a = $average - $bonus_min;  

  $b = $bonus_max - $bonus_min;  

 

  //  

  //这样的随机数的概率实际改变了，产生大数的可能性要比产生小数的概率要小。  

  //这样就实现了大部分红包的值在平均数附近。大红包和小红包比较少。  

  $range1 = sqr($average - $bonus_min);  

  $range2 = sqr($bonus_max - $average);  

 

  for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  

    //因为小红包的数量通常是要比大红包的数量要多的，因为这里的概率要调换过来。  

    //当随机数>平均值，则产生小红包  

    //当随机数<平均值，则产生大红包  

    if (rand($bonus_min, $bonus_max) > $average) {  

      // 在平均线上减钱  

      $temp = $bonus_min + xRandom($bonus_min, $average);  

      $result[$i] = $temp;  

      $bonus_total -= $temp;  

    } else {  

      // 在平均线上加钱  

      $temp = $bonus_max - xRandom($average, $bonus_max);  

      $result[$i] = $temp;  

      $bonus_total -= $temp;  

    }  

  }  

  // 如果还有余钱，则尝试加到小红包里，如果加不进去，则尝试下一个。  

  while ($bonus_total > 0) {  

    for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  

      if ($bonus_total > 0 && $result[$i] < $bonus_max) {  

        $result[$i]++;  

        $bonus_total--;  

      }  

    }  

  }  

  // 如果钱是负数了，还得从已生成的小红包中抽取回来  

  while ($bonus_total < 0) {  

    for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  

      if ($bonus_total < 0 && $result[$i] > $bonus_min) {  

        $result[$i]--;  

        $bonus_total++;  

      }  

    }  

  }  

  return $result;  

} 

$bonus_total = 200; 

$bonus_count = 100; 

$bonus_max = 10;//此算法要求设置的最大值要大于平均值 

$bonus_min = 1; 

$result_bonus = getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min); 

$total_money = 0; 

$arr = array(); 

foreach ($result_bonus as $key => $value) { 

  $total_money += $value; 

  if(isset($arr[$value])){ 

    $arr[$value] += 1; 

  }else{ 

    $arr[$value] = 1; 

  } 

   

} 

//输出总钱数，查看是否与设置的总数相同 

echo $total_money; 

//输出所有随机红包值 

var_dump($result_bonus); 

//统计每个钱数的红包数量，检查是否接近正态分布 

ksort($arr); 

var_dump($arr);





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