Python实现插入排序和选择排序的方法


						话不多说，让我们从最基本的排序算法开始吧

插入排序

如下图所示，插入排序的实现思路顾名思义，就是 不断地在一个已经是有序的数组中，寻找合适位置并插入新元素 。



具体实现步骤为：

首先我们把整个数组拆分为有序区间和未排序区间，有序区间在插入排序一开始只有一个元素，就是数组的第一个元素。

接在有序区间之后的一个元素就是准备插入的元素，在图中就是标为绿色的元素，在有序区间内寻找位置并插入。

其寻找逻辑为：从后往前依次进行比较，如果待插入元素大于当前元素，则将待插入元素插入到当前元素的后一位，如果待插入元素小于当前元素，则将当前元素后移一位。不断重复该过程直至到数组的最后一位

其实现的具体代码为：





def insertion_sort(a):

 length = len(a)

 if length <=1:

  return 

 for i in range(1,length):

  j = i-1

  value = a[i]

  while j >=0:

   if a[j]<value:

    a[j+1] = value

    break

   else:

    a[j+1] = a[j]

    if j == 0:

     a[j] = value 

   j -=1

  print(a)



    return a时间复杂计算为：我们需要将整个数组遍历一遍，所以这一部分为O(n)，在每一次遍历中都要执行一次插入操作，其时间复杂度为O(n)，所以总时间复杂度为O(n2)

选择排序

选择排序跟插入排序算法类似，都是将数组分为有序区间和未排序区间，区别在于插入排序是将一个新元素插入到有序区间内，而选择排序则是在未排序区间中找到最小元素，并交换到有序区间之后。



实现代码为：





def selection_sort(a):

 length = len(a)

 if length <=1:

  return

 for i in range(0,length-1):

  min_value = a[i]

  min_index = i

  j = i+1

  while j<length:

   if a[j] < min_value:

    min_value = a[j]

    min_index = j

   j += 1

  a[i],a[min_index] = a[min_index],a[i]



    return a时间复杂度计算：数组长度为n，一共需要寻找n次最小值，每次寻找最小值都要遍历未排序区间一次，其时间复杂度为O(n)，乘以n次为O(n2)