python矩阵/字典实现最短路径算法


						前言：好像感觉各种博客的最短路径python实现都花里胡哨的？输出不明显，唉，可能是因为不想读别人的代码吧（明明自己学过离散）。然后可能有些人是用字典实现的？的确字典的话，比较省空间。改天，也用字典试下。先贴个图吧。



然后再贴代码：





_=inf=999999#inf

 

def Dijkstra_all_minpath(start,matrix):

 length=len(matrix)#该图的节点数

 path_array=[]

 temp_array=[]

 path_array.extend(matrix[start])#深复制

 temp_array.extend(matrix[start])#深复制

 temp_array[start] = inf#临时数组会把处理过的节点的值变成inf，表示不是最小权值的节点了

 already_traversal=[start]#start已处理

 path_parent=[start]*length#用于画路径，记录此路径中该节点的父节点

 while(len(already_traversal)<length):

  i= temp_array.index(min(temp_array))#找最小权值的节点的坐标

  temp_array[i]=inf

  path=[]#用于画路径

  path.append(str(i))

  k=i

  while(path_parent[k]!=start):#找该节点的父节点添加到path，直到父节点是start

   path.append(str(path_parent[k]))

   k=path_parent[k]

  path.append(str(start))

  path.reverse()#path反序产生路径

  print(str(i)+':','->'.join(path))#打印路径

  already_traversal.append(i)#该索引已经处理了

  for j in range(length):#这个不用多说了吧

   if j not in already_traversal:

    if (path_array[i]+matrix[i][j])<path_array[j]:

     path_array[j] = temp_array[j] =path_array[i]+matrix[i][j]

     path_parent[j]=i#说明父节点是i

 return path_array

 

#领接矩阵

adjacency_matrix=[[0,10,_,30,100],

     [10,0,50,_,_],

     [_,50,0,20,10],

     [30,_,20,0,60],

     [100,_,10,60,0]

     ]

print(Dijkstra_all_minpath(4,adjacency_matrix))



然后输出：





2: 4->2

3: 4->2->3

0: 4->2->3->0

1: 4->2->1

[60, 60, 10, 30, 0]





主要是这样输出的话比较好看，然后这样算是直接算一个点到所有点的最短路径吧。那么写下字典实现吧







def Dijkstra_all_minpath_for_graph(start,graph):

 inf = 999999 # inf

 length=len(graph)

 path_graph={k:inf for k in graph.keys()}

 already_traversal=set()

 path_graph[start]=0

 min_node=start#初始化最小权值点

 already_traversal.add(min_node)#把找到的最小节点添加进去

 path_parent={k:start for k in graph.keys()}

 while(len(already_traversal)<=length):

  p = min_node

  if p!=start:

   path = []

   path.append(str(p))

   while (path_parent[p] != start):#找该节点的父节点添加到path，直到父节点是start

    path.append(str(path_parent[p]))

    p=path_parent[p]

   path.append(str(start))

   path.reverse()#反序

   print(str(min_node) + ':', '->'.join(path))#打印

  if(len(already_traversal)==length):break

  for k in path_graph.keys():#更新距离

   if k not in already_traversal:

    if k in graph[min_node].keys() and (path_graph[min_node]+graph[min_node][k])<path_graph[k]:

     path_graph[k]=path_graph[min_node]+graph[min_node][k]

     path_parent[k]=min_node

  min_value=inf

  for k in path_graph.keys():#找最小节点

   if k not in already_traversal:

    if path_graph[k]<min_value:

     min_node=k

     min_value=path_graph[k]

  already_traversal.add(min_node)#把找到最小节点添加进去

 return path_graph

adjacency_graph={0:{1:10,3:30,4:100},

     1:{0:10,2:50},

     2:{1:50,3:20,4:10},

     3:{0:30,2:20,4:60},

     4:{0:100,2:10,3:60}}

print(Dijkstra_all_minpath_for_graph(4,adjacency_graph))



输出：





2: 4->2

3: 4->2->3

0: 4->2->3->0

1: 4->2->1

{0: 60, 1: 60, 2: 10, 3: 30, 4: 0}





还行吧，有时间再看看networkx这个库怎么说。



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