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Python中跳台阶、变态跳台阶与矩形覆盖问题的解决方法
前言
跳台阶、变态跳台阶、矩形覆盖其实都和斐波那契数列是一类问题，文中通过示例代码介绍的非常详细，下面话不多说了，来一起看看详细的介绍吧。
跳台阶
问题描述：
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
分析：
初始值很容易得到，当n > 2时，跳上n级台阶最后一步无外乎两种情况，从第n-1级跳一级跳上来，或是从第n-2级跳2级跳上来，因此很容易得到如下递归公式。
F（0）= 0
F（1）= 1
F（2）= 2
F（n）= F（n-1）+ F（n-2）（n > 2）
代码：
def jump_floor(number):
if number <= 2:
return number
prev, curr = 1, 2
for _ in range(3, number+1):
prev, curr = curr, prev+curr
return curr
变态跳台阶
问题描述：
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
分析：
相比上一个跳台阶，这次可以从任意台阶跳上第n级台阶，也可以直接跳上第n级。因此其递归公式为各个台阶之和再加上直接跳上去的一种情况。
F（0）= 0
F（1）= 1
F（2）= 2
F（n）= F（n-1）+ F（n-2）+ … + F（2）+ F（1）+ 1 = 2 **（n-1）
代码：
def jump_floor(number):
if number == 0:
return 0
return 2**(number-1)
矩形覆盖
问题描述：
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
分析：
仔细分析这个问题实际上就是普通的跳台阶问题。
F（0）= 0
F（1）= 1
F（2）= 2
F（n）= F（n-1）+ F（n-2）（n > 2）
代码：
def jump_floor(number):
if number <= 2:
return number
prev, curr = 1, 2
for _ in range(3, number+1):
prev, curr = curr, prev+curr
return curr
总结
以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，如果有疑问大家可以留言交流，谢谢大家对中文源码网的支持。